Kiiruimsete klassisisene süstemaatika pole lõplik ega üheselt esitatav.
Varasemalt jagati kiiruimsed morfoloogiliste tunnuste põhjal näiteks 36 seltsiks, mis rühmitati käsitluse hõlbustamiseks üheksaks ülemseltsiks (Loomade elu. Kalad. Tallinn, 1979):
vaapkalalaadsed (Ganoidomorpha);
heeringalaadsed (Clupeomorpha);
luukeelelaadsed (Osteoglossmorpha);
angerjalaadsed (Anquillomorpha);
karpkalalaadsed (Cyprinomorpha);
ateriinilaadsed (Atherinomorpha);
tursalaadsed (Parapercomorpha);
ahvenalaadsed (Percomorpha);
konnakalalaadsed (Batrachomorpha).
Tänapäeval on erinevates käsitlustes kiiruimsete seltside arv erinev. FishBase toob ära 46 seltsi (aprill, 2018):
Acipenseriformes – tuuralised; Albuliformes – luiskalalised; Amiiformes – mudakalalised; Anguilliformes – angerjalised; Ateleopodiformes – ebapikksabalised; Atheriniformes – ateriinilised; Aulopiformes – niitpurilised; Batrachoidiformes – konnkalalised; Beloniformes – tuulehaugilised; Beryciformes – limapealised; Cetomimiformes – vaalkalalised; Characiformes – haratsiinilised; Clupeiforme s– heeringalised; Cypriniformes – karpkalalised; Cyprinodontiformes – hammaskarbilised; Elopiformes – elopsilised; Esociformes – haugilised; Gadiformes – tursalised; Gasterosteiformes – ogalikulised; Gobiesociformes – imikõhulised; Gonorynchiformes – teravninakalalised; Gymnotiformes – paljaskalalised; Lampriformes – läikkalalised; Lepisosteiformes – vaaphaugilised; Lophiiformes – merikuradilised; Mugiliformes – kefaalilised; Myctophiformes – laternkalalised; Notacanthiformes – okasturjalised; Ophidiiformes – madukalalised; Osmeriformes – tindilised; Osteoglossiformes – luukeelelised; Perciformes – ahvenalised; Percopsiformes – lõheahvenlased; Pleuronectiformes – lestalised; Polymixiiformes – kakspoisurlised; Polypteriformes – hulkuimelised; Saccopharyngiformes – kottneelulised; Salmoniformes – lõhelised; Scorpaeniformes – meripuugilised; Siluriformes – sägalised; Stephanoberyciformes – pärglimapealised; Stomiiformes – nõelsuulised; Synbranchiformes – liitlõpuselised; Syngnathiformes – merinõelalised; Tetraodontiformes – kerakalalised; Zeiformes – peetrikalalised.
Erinevates käsitlustes on seltside rühmitamine erinev. Allpool versioon, mis järgib kiiruimsete fülogeneetilist kujunemist. Seetõttu on kasutatud süstemaatika kategooriaid nagu põhikond, kohort, sektsioon ja jagu, mis erinevad traditsioonilistest taksonitest. Seltsidena on toodud ära üksnes nüüdisaegsed kalad, väljasurnud kalarühmi skeem ei kätke.
Klass kiiruimsed (Actinopterygii)
Alamklass Cladistii (klaad Cladistia)
Selts Polypteriformes – hulkuimelised
Alamklass Actinopteri
Infraklass Chondrostei – kõhrganoidilised
Selts Acipenseriformes – tuuralised
Infraklass Neopterygii – uusuimelised kalad
Klaad Holostei - luuganoidilised
Põhikond Halecomorpha
Selts Amiiformes – mudakalalised
Põhikond Ginglymodi
Selts Lepisosteiformes – vaaphaugilised
Klaad Teleosteomorpha - pärisluukalalaadsed
Põhikond Teleostei– pärisluukalad
Teleocephala – nüüdisaegsed pärisluukalad
Megakohort Elopocephalai (Elopomorpha) - elopsilistelaadsed
Selts Elopiformes – elopsilised
Selts Albuliformes – luiskalalised
Selts Notacanthiformes – okasturjalised
Selts Anguilliformes – angerjalised
Megakohort Osteoglossocephalai
Ülemkohort Osteoglossocephala (Osteoglossomorpha)
Selts Hiodontiformes – kuusilmalised
Selts Osteoglossiformes – pärisluukeelelised
Ülemkohort Clupeocephala
Kohort Otomorpha (Otocephala; Ostarioclupeomorpha)
Alamkohort Clupei (Clupeomorpha) – heeringalaadsed
Selts Clupeiformes– heeringalised
Alamkohort Alepocephali
Selts Alepocephaliformes – silepealised
Alamkohort Ostariophysi
Sektsioon Anotophysa
Selts Gonorynchiformes – teravninakalalised
Sektsioon Otophysa
Selts Cypriniformes – karpkalalised
Selts Characiformes – haratsiinlased
Selts Gymnotiformes – paljaskalalised
Selts Siluriformes – sägalised
Kohort Euteleosteomorpha (Euteleostei)
Alamkohort Lepidogalaxii
Selts Lepidogalaxiiformes – salamanderkalalised
Alamkohort Protacanthopterygii
Selts Argentiniformes – hõbekalalised
Selts Galaxiiformes – galakslised
Selts Salmoniformes – lõhelised
Selts Esociformes – haugilised
Alamkohort Stomiati
Selts Osmeriformes – tindilised
Selts Stomiatiformes – nõelsuulised
Alamkohort Neoteleostei
Infrakohort Ateleopodia
Selts Ateleopodiformes – ebapikksabalised
Infrakohort Eurypterygia
Sektsioon Aulopa [Cyclosquamata]
Selts Aulopiformes – niitpurilised
Sektsioon Ctenosquamata
Alamjagu Myctophata [Scopelomorpha]
Selts Myctophiformes – laternkalalised
Alamjagu Acanthomorphata
Põhikond Lampridacea [Lampridomorpha; Lampripterygii]
Selts Lampriformes – läikkkalalised
Põhikond Paracanthomorphacea (Paracanthopterygii)
Selts Percopsiformes – lõheahvenalised
Selts Zeiformes – peetrikalalised
Selts Stylephoriformes – keppsabalised
Selts Gadiformes – tursalised
Põhikond Polymixiacea (Polymyxiomorpha; Polymixiipterygii)
Selts Polymixiiformes – kakspoisurlised
Põhikond Euacanthomorphacea (Euacanthomorpha; Acanthopterygii)
Alampõhikond Berycimorphaceae
Selts Beryciformes (incl. Stephanoberyciformes; Cetomimiformes) – limapealised (sh pärglimapealised, vaalkalalised)
Alampõhikond Holocentrimorphaceae
Selts Holocentriformes – ogakalalised
Alampõhikond Percomorphaceae (Percomorpha; Acanthopteri)
Jagu Ophidiimopharia
Selts Ophidiiforme – madukalalised
Jagu Batrachoidimopharia
Selts Batrachoidiformes – konnkalalised
Jagu Gobiomopharia
Selts Kurtiformes – kurtuselised
Selts Gobiiformes (sleepers and gobies) – mudilalised
Jagu Scombrimopharia
Selts Syngnathiformes – merinõelalised
Selts Scombriformes – makrellilised
Jagu Carangimopharia
Alamjagu Anabantaria
Selts Synbranchiformes – liitlõpuselised
Selts Anabantiformes (Labyrinthici) – ronikalalised
Alamjagu Carangaria
Carangaria incertae sedis
Selts Istiophoriformes – purikalalised
Selts Carangiformes – hobumakrellilised
Selts Pleuronectiformes – lestalised
Alamjagu Ovalentaria (Stiassnyiformes)
Ovalentaria incertae sedis
Selts Cichliformes – kirevahvenalised
Selts Atheriniformes – ateriinilised
SeltsCyprinodontiformes – hammaskarbilised
Selts Beloniformes – tuulehaugilised
Selts Mugiliformes – kefaalilised
Selts Blenniiformes – limakalalised
Selts Gobiesociformes – imikõhulised
Jagu Eupercaria (Percomorpharia)
Eupercaria incertae sedis
Selts Gerreiformes – hõbeahvenalised
Selts Uranoscopiformes (Paratrachinoidei) – tähetarkkalalised
Selts Labriformes – huulkalalised
Selts Moroniformes – huntahvenalised
Selts Ephippiformes – merilabidaselised
Selts Chaetodontiformes – harjashammaselised
Selts Acanthuriformes – kirurgkalalised
Selts Lutjaniformes – riffahvenalised
Selts Lobotiformes – kolmsabalised
Selts Spariformes – merikogrelised
Selts Scatophagiformes – roojakalalised
Selts Priacanthiformes – suursilmahvenalised
Selts Caproiformes – hirvkalalised
Selts Lophiiformes – merikuradilised
Selts Tetraodontiformes – kerakalalised
Selts Pempheriformes – suursilmkalalised
Selts Centrarchiformes – päikesekalalised
Selts Perciformes (incl. Gasterosteiformes; Scorpaeniformes) – ahvenalised (sh. ogalikulised ja meripuugilised)
Aprill 2018